Площадь прямоугольного треугольника равна 288√3/3 . один из острых углов равен 60 гр. найдите длину катета лежащего напротив этого угла

111

188

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Frororo

Геометрия

4,4(87 оценок)

1) так как один из острых углов 60*, то второй острый угол =30* 2) обозначим катет(первый), лежащий против угла в 30* за х, тогда гипотенуза будет 2х ( по свойству катета, леж против угла в 30*) 3) по т пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем: 4х^2-x^2= 3x^2, катет (второй) =х √3 4) s=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. получаем: 288√3 / 3 = 1/2 * х^2 * √3 | * 6 : √3 2*288=3x^2 x^2=192 х(1) = 8√3, x(2) = -8√3 не подходит под условие . нужный нам катет = 8√3 * √3 = 24