Лосяш загадал трехзначное число и сообщил его крошу и ежику. крош увеличил его на 5, а ежик записал его наоборот и увеличил в полтора раза. числа получились одинаковые. какое число загадал лосяш

149

475

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2727472927у

Математика

4,5(68 оценок)

Трёхзначное число можно представить в виде 100a + 10b + c. крош увеличил его на 5 и получил 100a + 10b + c + 5 у ёжика получилось 1,5 * (100c + 10b + a) = 150c + 15b + 1,5a. вот и решаем уравнение: 100a + 10b + c + 5 = 150c + 15b + 1,5a 149c + 5b = 98,5a + 5 так как число целое, то a может быть только чётным, иначе получится дробное число в правой части. давайте рассмотрим все варианты: a = 2: 149c + 5b = 202 - нет решения в целых числах a = 4: 149c + 5b = 399 - нет решения в целых числах, таких, что c < 10, b < 10 a = 6: 149c + 5b = 596 - есть решение: с = 4, b = 0 итак, искомое число: 604.