Регистрация
аноним991
07.11.2021 00:06
Геометрия
Есть ответ 👍

Точка с лежит на отрезке ав. через точку а проведена плоскость,а через точки в и с -параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках в1 и с1. найдите длину отрезка сс1, если ас : св = 3 : и вв1 = 20 см.

242
407
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

прояна
прояна
4,6(44 оценок)
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции.  пусть трапеция abcd, ad ii bc. из с проводим прямую ii диагонали bd до пересечения с продолжением ad. пусть это точка е. ясно, что dbce - параллелограмм.треугольник ace имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от с до ad (обозначим эту высоту сн), а ае = ad + bc. очевидно, что площадь асе равна площади abcd ( = сн*(ad + bc)/2)стороны треугольника аве это ac = 12; се = bd = 16; ae =    ае = ad + bc = 2*10 = 20; не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). то есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 16*12/2 = 96. ответ - площадь трапеции 96.

Популярно: Геометрия