Стри медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 12 и 15 г . лиса стала им .она может от любых двух кусочков одновременно откусить и сьесть 1г сыра . сможет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра?

250

475

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anya2403

Математика

4,4(55 оценок)

Три медвежонка делили три кусочка сыра массой 10 г, 12 г и 15г. лиса стала им . она может от любых двух кусочков одновременно откусить и сьесть по 1г сыра. сможет ли лиса оставить медвежатам равные кусочки сыра? решение. изначально сумма масс первого и второго кусочка 10+12=22 - число четное, второго и третьего кусочка 12+15=27 - число нечетное, первого и третьего 10+15=25 - число нечетное. если лиса откусит от каких-либо двоих кусочков по 1г. то суммарно от пары кусочков она откусит 1+1=2 г - число четное. что означает что четность суммы масс любых двух кусочков не ! . и так для каждого укуса-сьедания. (нечетное-четное=новое нечетное) (четное-четное=новое четное) но если предположить что лиса сможет оставить медвежатам равные кусочки сыра, то сумма масс любых двух оставленных кусочков должна быть четным числом. (а+а=2а -число четное) но как мы видим из рассуждений выше у нас при любой последовательности действий лисы должны оставаться суммы масс пар кусочков - одно четное число и два нечетных. что означает невозможность добиться желаемого результата. ответ: нет, не получиться