Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас : вс = 0.75. найдите косинус угла а?

252

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aldjona

Геометрия

4,8(87 оценок)

соотношение ав/вс=0,75=75/100=3/4- это отношение прилежащего катета к противолежащему, значит это котангенс. итак ctg a=3/4

формулы для расчета:

ctg"2a+1=1/sin"2а и sin"2а+соs"2а=1

производим расчет по этой формуле:

ctg"2a=(3/4)"2=9/16

(9/16)+1= 1/sin"2а далее 1/sin"2а=25/16 или sin"2а=16/25

из второй формулы для расчета выражаем соs"2а=1- sin"2а

подставляем: соs"2а=1-16/25=9/25

соsа= квадратный корень из (9/25)=3/5

примечание: запись соs"2а означает косинус квадрат а (" - знак степени).

Vitos325

Геометрия

4,6(19 оценок)

Пусть abc - прямоугольный треугольник с прямым углом c, ch - высота. по условию, гипотенуза равна 25 см, а проекция одного из катетов (пусть это будет bc) равна 1,96 см. тогда ab = 25 и bh = 1,96. далее, известна формула, связывающая длины катетов, их проекций на гипотенузу и самой гипотенузы: bc^2 = ab*bh. тогда bc = 7 см. нашли один из катетов. второй катет ищем по теореме пифагора: ac^2 = ab^2 - bc^2. ac = 24 см. ответ: 7 см и 24 см.