Регистрация
star1010
14.02.2023 04:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите : при х2степени+у2степени=1 значение выражения х6степени+3•х2•у2+у6 равно 1

235
397
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SaSeRoS
SaSeRoS
4,7(61 оценок)
X^6 + 3  x^2  y^2 + y^6 = (x^6 + y^6) + 3 x^2 y^2 = (x^2 + y^2)(x^4 - x^2 y^2 + y^4) + 3  x^2 y^2 = (x^4 - x^2 y^2 + y^4) + 3 x^2 y^2 = x^4 + 2 x^2 y^2 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 = 1
IronManGold
IronManGold
4,5(19 оценок)

x²  + px  + 30 =0  ,   x₁ = 8   P _?

- - - - - - - - - - - -

* * * x² +px + q = 0  ⇒  x₁ + x₂ = - p ;  x₁*x₂  =q   Теорема Виета * * *

x₁ + x₂  = - p ;  x₁*x₂ = 30  

p = - ( x₁ + x₂ ) = - ( x₁ + 30/x₁ ) =  - ( 8 +30/8) =  - 11,75     * * *   - 11 3/4  * * *

Или  по другому

x₁ = 8  корень  , следовательно :

8² +p*8 +30 =0 ⇔64 +p*8 +30 =0⇒ p = -( 64 +30) /8 = - ( 8 +30 /8) = -11,75

p = - 94/8 = - 11,75

Популярно: Алгебра