Впрямоугольной трапеции основания равняются 25 и 37 см, а меньшая диагональ является биссектрисой тупого угла. найдите площадь трапеции

252

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ашка1231

Геометрия

4,7(46 оценок)

Дано: авсd - прямоугольная трапеция (а=в=90 град) ас- диагональ, делит угол с пополам вс=25 см аd=37 см найти: s =? решение: вс||ad (по определению трапеции) са - секущая, угол вса=углусаd, (накрест лежащие углы при параллельных и секущей), а поскольку са - биссектриса, можно продолжить равенство = углу асd. получается, что треугольник саd равнобедренный (углы при основании равны), сл-но аd=cd=37 опустим перпендикуляр из вершины с. получим прямоугольный треугольник с катетом 12 (37-25=12) и гипотенузой 37. найдем неизвестный катет (он же высота) h²=37²-12²=(37-12)(37+12)=25*49=5²*7² h=5*7=35 s=(25+37)/2 *35=31*35=1085 ответ: 1085 см²

kiskammp014dd

Геометрия

4,8(94 оценок)

2) пусть основание треугольника равно х, тогда боковая сторона х+4 по условию треугольник равнобедренный, т.е. боковые стороны равны. (х+4)*2+х=44 3х=44-8 3х=36 х=12 основание равно 12, боковые стороны 12+4=16 ответ основание 12 см, боковые стороны по 16 см