Отрезки ас и вd пересекаются в точке о,причем ао=ос и во =оd.докажите,что аd//вс

254

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shoxi21

Геометрия

4,4(92 оценок)

Дано: отрезки ас и bd пересекаются в т. о ао=ос и во=оd д-ть: ad||bc д-во: рассмотрим треугольника вос и аоd уг. вос= уг.аоd как вертикальные углы во=оd - по условию ао=ос - по условию следовательно треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними. то есть уг. всо=уг.оаd внутренние накрест лежащие углы уг. сво=уг.оda внутренние накрест лежащие углы тогда по признаку параллельности прямых следует, что вс||ad/