Катеты прямоугольного т-ка равны корень кв. из 3 см и корень кв. из 6 см. найти их прекции на гипотенузу , если гипотенуза равна 3 см.

149

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kalishevij99

Геометрия

4,6(24 оценок)

Дан треугольник авс с гипотенузой вс=3, катетами ав=√3 и ас=√6; опустим перпендикуляр ак к этой гипотенузе, тогда отрезки вк и кс будут проекциями катетов ав и ас на гип. вс. найдем ак: для этого рассмотрим два прямоугольных треугольника авс и акс. запишем выражения для синусов угла асв sinacb= ak/√6 для треугольника акс sinacb= √3/√3 для треугольника авс приравняем правые части и найдем ак=√18/3=√по теореме пифагора найдем вк вк^2=ab^2-ak^2=(√3)^2-(√2)^2=1 bk=1 kc=3-1=2