Ответы на вопрос:
Обозначим четырехугольник abcd, искомую точку - o. тогда по условию сумма векторов oa + ob + oc + od = 0возьмем произвольную точку x в плоскости четырехугоьлника справедливы векторные равенства: xa = xo + oa xb = xo + ob xc = xo + oc xd = xo + od xa + xb + xc + xd = 4xo + oa + ob + oc + od отсюда следует: xa + xb + xc + xd = 4xoтогда вектор xo = 1/4 (xa + xb + xc + xd)отсюда находится точка о (берем любую точку x, строим xa, xb, xc, xd, находим xo, и откладываем его из точки x - попадаем в искомую точку о).положим существует точка o1 теми же свойствамитогда такими же рассуждениями получаем, чтоxo1 = 1/4 (xa + xb + xc + xd)отсюда xo = xo1, но это значит что o = o1 (т.е. это та же самая точка, значит она единственна)
Популярно: Алгебра
-
таня202715.01.2022 13:17
-
Милка53453506.02.2020 05:51
-
kiyash9813.03.2020 04:18
-
alina1529927.04.2023 19:09
-
QwErtY31445566729.03.2020 19:55
-
Ртдотк12.01.2020 14:07
-
asdasdgasf09.04.2022 15:07
-
ариана5409130.07.2022 22:04
-
denis40326.10.2021 18:36
-
WayneGames15.05.2022 06:02