Докажите что сумма боковых сторон любой трапеции больше разности ее большего и меньшего основания

152

367

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bikolik27nn

Геометрия

4,4(22 оценок)

Пусть в трапеции abcd ad - большее основание, bc - меньшее основание. проведём высоты bk и cn. в прямоугольнике bcnk nk=bc, поэтому ad-bc=ad-nk=ak+dn. в прямоугольных треугольниках abk и cdn катет ak меньше гипотенузы ab, а катет dn меньше гипотенузы cd. таким образом, ad-bc=ad-nk=ak+dn< ab+cd, что и требовалось доказать.