За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5%, затем 12%, потом 11 1/9% и, наконец, 12,5% в месяц. известно, что под действием новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на 104 1/6%. определите срок хранения вклада. (никольский. 10 класс.)

124

480

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lidochka4

Алгебра

4,7(24 оценок)

Обозначим сумму вклада через х, тогда по истечении срока вклада на счету стало [сумма вклада] + [проценты] = 100% от х + 104 1/6% от х = 204 1/6% от х. избавимся от процентов: пусть вклад находился под ставкой 5% k месяцев, тогда по истечении этих месяцев сумма вклада стала равна . продолжая подобные рассуждения, получаем итоговую сумму вклада: продолжаем: из первого k=1, l=1 (так как все степени - натуральные положительные числа), дальше получаем m=3, n=2. срок хранения вклада: 1 + 1 + 3 + 2 = 7 месяцев.