Доказать что в треугольнике угол между биссектрисой и высотой исходящей из одной вершины равен полуразности углов при двух других вершинах

225

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

анксунамун1

Геометрия

4,6(39 оценок)

1. нарисуйте чертеж. 2. угол между биссектрисой и высотой обозначьте за x. 3. угол между высотой и ближней к ней стороной δ - за y. 4. тогда угол между биссектрисой и ближней к ней стороной δ будет = x+y. 5. выразите все остальные углы δ: это легко, т.к. в данном δ будут два прямоугольных δ. 6. вы получите, что два угла при других вершинах δ будут = 90-y и 90-2x-y. их разность будет = 2x. 7. следовательно, угол между биссектрисой и высотой (мы его приняли за х) равен полуразности углов при других двух вершинах (эта разность = 2х).