Образующая конуса равна 2 корня из 3см. ,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов.найти площадь основания конуса.

259

400

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yuliya226

Геометрия

4,4(66 оценок)

смотри риссунок. sa = 2√3 см. угол аsв = 120°.

треугольник аsв равнобедреной. значит sо - служит как высота, как медиана и как биссектриса.

значит sо - делит угол аsо на два равных углы угол = аsо = вsо = 120° / 2 = 60°.

найдем ао:

ао = аs * sin угла аsо = 2√3 * sin60 = 2√3 * (√3/2) = 3 см.

sо и медиана, значит ао = ов = радиусу r = 3 см.

s основания = π * r² = π * 3² = 9π

ответ: 9π см²

almaz2008

Геометрия

4,4(76 оценок)

Пусть точка c (x,y) - середина ab, тогда: |ac| = |bc|, то есть: (x-2)²+(y-3)² = (x-4)² + (y+5)², раскроем скобки, сократим лишнее и получим: 16y - 6x + 28 = 0. с другой стороны, точка c должна лежать на прямой, образованной вектором ab, это условие записывается как: x/(bx - ax) = y/(by - ay), или: x/2 = y/(-8), отсюда: x = -y/4, подставим это в первое уравнение и получим: y = -56/35 = -8/5. x = 2/5