Используя векторы докажите что средняя линия: а) треугоольника равна половине основанию

276

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

аня2934

Математика

4,6(58 оценок)

пусть стороны тр-ка соответствуют векторам ав и вс, основание треугольника - вектору ас, а средняя линия, параллельная ас, - вектору де.

рассмотрим треугольник две при вершине, отсекаемый средней линией де.

запишем векторное равенство: дв + ве = де.

для трапеции адес также запишем векторное равенство: ад + де + ес = ас

поскольку имеет место векторное равенство дв = ад и ве = ес, поскольку соответствующие векторы расположены на одной прямой и одинаково направлены, то в равенстве ад + де + ес = ас можно заменить ад на дв и ес на ве, получим

дв + де + ве = ас.

но дв + ве = де (см. выше), тогда

де +де = ас

или

2де = ас

или

де = ас/2, что и требовалось доказать.

dimatuz2018

Математика

4,4(68 оценок)

Мы любим, в жизни нам она нужна! изучаем классом дроби: число делим на число. вычитание, сложение, знаки «больше» и «равно». да! великая наука! ты даешься нелегко. мы все решаем и примерчики считаем. потому что «классный» наш – –высший класс. поругает, пожурит и …простит. обижать мы вас не будем, мы любим.