1. какой цифрой оканчивается произведение 3^8 и 7^5? 2. выберите выражение, значение которого наменьшее 1) 2276 2)2376 3)2374 4)2274 3.представьте число 27^29625 в виде степени с основанием 45. какой ответ? 4.вычислите 9^4*256/12^5 5.сколько натуральных чисел больших 11, но меньшх 171, не делится ни на 3, ни на 5? 6.разложите число 120 на простые множители.

270

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polisavostina

Математика

4,5(81 оценок)

1) ну давай разберемся на что кончается 3^8. произведение 2 чисел кончается на ту цифру которую кончается произведение ее 2 последних цифр : ) это понятно если начать переумножать их в столбик.и так 3^1 кончается на 3. 3^2 на 9 3^3 на 7 3^4 на 1 и наконец 3^5 3 на .то есть последние цифры будут чередоваться: 3,9,7,1,3,9,7, то 3^8 кончается на 1 .по тому же принципу степени 7: кончаются на цифры с чередованием 7,9,3,1,7,9,3,1 7^5 кончается на цифру 7. произведение 2 чисел 3^8 *7^5 кончается на 7*1=7 ответ: кончается на цифру 7 2) ну понятно что 22*76< 23*76 . теперь сравним : 22*74 < 23*74, то есть нужно сравнить числа: 22*74 < 22*76 . вывод: 22*74 наименьшее . 3) используя свойства степени получим: 27^2 *9*625= 3^6*3^2*5^4=3^8 * 5^4=9^4*5^4=45^4 ответ: 45^4 4) 9^4 *256/12^5 = 3^8*2^8/12^5=6^8/6^5 *2^5= 6^3/2^5= 2^3*3^3/2^5=3^3/2^2=27/4= 6 3/4 ответ: 6 3/4=6,755) найдем общее число чисел делящихся на 31 число кратное 3: 12=3*4 ,а последнее 168=3*56то всего чисел делящихся на 3: 56-4+1=53 тк числа 3 6 9 не входят поэтому -3 ,а не -4 : ) (это тонкий момент надеюсь понятно)найдем общее количество делящихся на 5: наименьшее 15=5*3 ,наибольшее 170=5*34. то есть всего делящихся на 5: 34-3+1=32. теперь момент который нужно понять: cреди чисел ,делящихся на 3 и 5, в обоих группах есть одинаковые числа,которые одновременно деляться и на 3 и на 5. в силу взаимномной простоты чисел 3 и 5,такие числа деляться на 15. поэтому если сложить вместе все числа делящееся на 3 и на 5. среди них будет пару лишних чисел ,которые деляться на 15,тк эти числа будут повторяться там уже 2 раза : ) (надеюсь понятно) итак ,считаем число чисел кратных 15: наименьшее 15=15*1,наибольшее 165=15*11 всего чисел 11.то всего чисел делящихся на 2 или 3 : 53+32-11=74а всего чисел: 171-11-1=159 ( -1 тк оба числа 171 и 11 не входят).то всего чисел не делящихся ни на 3 ни на 5 159-74=85ответ: 856) для справки: простым называют число делящееся только на 1 и на само себя. 120=40*3=5*8*3=5*2*2*2*3 то есть все множители простые числа.ответ: 120=5*2*2*2*3