Регистрация
Aleksey311
08.04.2020 05:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Cos20 градусов*cos40градусов*cos60градусов*cos80градусов=1/16. докажите тождество

121
481
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Богдана348
Богдана348
4,7(84 оценок)

сos20°·cos40°·cos60°·cos80° = 1/16

сos20°·cos40°·cos60°·cos80° = 1/16

cos60° = 1/2

1/2 · (сos20°·cos40°·cos80°) = 1/16

1/2 · (сos20°·cos40°)·cos80° = 1/16

1/2 · 1/2 ·(сos60° + cos20°)·cos80° = 1/16

1/4 (сos60° + cos20°)·cos80° = 1/16

1/4 · (сos60°·cos80° + cos20°·cos80°) = 1/16

1/4 · (1/2 ·cos80° + 1/2 ·(cos60° + cos100°) = 1/16

1/8 · (cos80° + cos60° + cos100°) = 1/16

1/8 · (cos (90° - 10°) +1/2 + cos(90°+10°)) = 1/16

1/8 · (sin10° +1/2 - sin10°) = 1/16

1/8 · 1/2  = 1/16

1/16≡ 1/16

тождество доказано

HastWay
HastWay
4,4(29 оценок)

умножим и разделим на sin20 градусов

получим:

(2*1/2*sin20*cos20*cos40*cos60*cos80)/sin20=1/16

(1/2*1/2*2*sin40*cos40*cos60*cos80)/sin20=1/16

(1/4sin80*cos60*cos80)/sin20=1/16

(1/8*sin160*cos60)/sin20=1/16

(1/8*sin20*1/2)/sin20=1/16

1/16=1/16

 

 

 

полли42
полли42
4,4(48 оценок)

-10m²-20mn-10n²

-(10m²+20mn+10n²) | :10

-(m²+2mn+n²)

-(m+n)², при m=-20, n=19.8.

-(-20+19.8)²

-(-0.2)² = -0.04

ответ: -0.04

Популярно: Алгебра