Регистрация
Маргарита2021
27.10.2020 03:06
Алгебра
Есть ответ 👍

{2х-у=1 { х+у=4 вот эти скобки она одна большая

290
434
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kuku2s
kuku2s
4,4(21 оценок)

к натуральному числу х справа приписали три цифры, значит, само число увеличили в 1000 раз и добавили к нему некое трёхзначное число а, получилось     1000 х + а,   которое равно сумме всех чисел от 1 до х.

запишем эту сумму по-разному, от меньшего к большему, и наоборот. получатся два верных равенства, которые можно почленно сложить.

1   +   2     +     3   + + (х-2) + (х-1) + х = 1000 х + а

х + (х-1) + (х-2) + +     3   +     2   +   1 = 1000 х + а

(х+1)+(х+1)+(х+1)+ + (х+1) + (х+1) + (х+1)=2(1000 х + а)

слева сумма   х одинаковых скобок (х+1) :

(х + 1) х = 2000 х + 2 а

разделим обе части равенства на х   (по условию х - натуральное число, поэтому х ≠ 0)

итак, исходное число х ≥ 1999.

по условию   а - трёхзначное число, максимальное значение которого 999. тогда   2·999=1998   < 1999.   следовательно, дробь

    для любых трёхзначных чисел а.

из условия, что число х - натуральное и     следует, что число х = 1999

ответ:   х = 1999

Популярно: Алгебра