Четырехугольник диагональю разделен на два треугольника.периметры этих треугольников и четырехугольника соответственно равны 30м, 34м, 36м.найдите длину диагонали.

276

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2006adelya

Геометрия

4,4(27 оценок)

Обозначим стороны четырехугольника a, b, c, d диагональ буквой m по условию. a+b+m =30 c+d+m=34 a+b+c+d=36 вычтем из второго уравнения первое : (с+d) -(a+b) = 4 ⇒ c+d = 4 + ( a+b) и подставим это выражение в третье a+b + 4 + ( a + b) = 36 ⇒ 2 (a+b) = 32 ⇒ a+b = 16 тогда m = 30 - 16 = 14