Определите диагональ прямоугольного параллелепипеда если одна из сторон основания 14 ,а проекции другой стороны основания и бокового ребра на диагональ параллелепипеда равны 9 и 36

146

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shenikov2003

Геометрия

4,6(50 оценок)

Квадрат диагонали параллелепипеда равна сумме квадратов основных ребер: д² = 14²+в²+с². проекции неизвестных ребер на диагональ образуют прямоугольные треугольники, в которых используется свойство: а² = д*х, где х - проекция стороны а на гипотенузу (это диагональ параллелепипеда). отсюда следует: в² = д*36, с² = д*9. составляем уравнение: д²=14²+36д+9д д²-45д-196 = 0 дискриминант этого квадратного уравнения равен: д²=в²-4ас = 45²-(4*1*(-196)) = 2809 д = √2809 = 53. д₁ = (-в+д) / 2а = (45+53) / 2*1 = 49 д₂ =45-53 / 2 = -4 (не принимаем) ответ: д = 49.

dgostishev

Геометрия

4,7(100 оценок)

Нет, так как если одна из его диагоналей равна 16 см, то тогда получится треугольник со сторонами 16 см, 6 см и 10 см, а в нем сумма сторон 6 см и 10 см равна стороне 16 см, что невозможно