Дан параллелограмм abcd, диагональ bd =5, синус sin тупого угла adc = 4/5. найти площадь параллелограмма, если cd = квадратному корню из 41.

259

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alina9392010

Геометрия

4,5(97 оценок)

Сума углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180° если угол d - тупой, то угол c - острый. ∠с +∠d = 180° sin ∠c= sin (180°-∠d) = sin ∠d=4/5=0,8 синусы углов, прилежащих к одной стороне равны. cos ²α+sin²α=1 ⇒ cos²α=1-sin²α значит cos²(∠c) = 1 - sin²(∠c)=1-0,8²=0,36 cos (∠c)=0, 6 ( так как угол с - острый, знак " +" перед 0,6) по теореме косинусов из треугольника bcd: bd²= bc²+cd²- 2·bc·cd·cos∠с 5²=вс²+(√41)²-2 вс·√41·0,6 получили квадратное уравнение: вс² - 1,2·√41 ·вс +16 = 0 d=(1,2√41)² - 64< 0 получилось, что треугольник не существует? проверьте условие

JokeHa

Геометрия

4,4(85 оценок)

Если внешний угол острый, значит внутренний -тупой, который в равнобедренном треугольнике может быть только напротив основания. значит основание больше боковой стороны: с-а=4, с=4+а периметр р=2а+с=2а+4+а=3а+4 а=(р-4)/3=(25-4)/3=7 с=7+4=11 ответ: 7, 7 и 11 см