Окрашенную модель куба с ребром длинной 3 см распилили вдоль ребер на кубики с ребром длинной 1 см. сколько получилось кубиков, у которых ни одна из граней не окрашена

106

250

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kkalipso

Геометрия

4,7(52 оценок)

Всего получилось 27 (8^3=27) кубиков. из них 8 кубиков с 3 окрашенными гранями (угловые). 12 кубиков с 2 окрашенными гранями. 6 кубиков с одной стороны окрашены. и 1 кубик не окрашен ни с одной стороны.

Анечка04Анюта

Геометрия

4,5(12 оценок)

Обозначим ребро куба - aпроведено сечение через a1c1 и середину ребра dd1 (точка к)сечение -это равнобедренный треугольник a1c1kоснование - диагональ грани/квадрата a1c1 =a√2боковые стороны -отрезки от вершин (a1 ; c1) до точки кka1 =kc1 =√ a^2 +(a/2)^2 = a√(1+1/4)=a√5/2высота сечения h =√ ka1^2 -(a1c1/2)^2 = √ (a√5/2)^2 - (a√2/2)^2 =a/2 √ (5-2) =a√3/2площадь сечения sc = 1/2 *h*a√2 =1/2 *a√3/2 *a√2 =a^2*√6/4 по условию sc=50√6a^2*√6/4 =50√6a^2=50√6 / √6/4 = 200 a=10√2 - ребро куба