Углы одного треугольника относятся как 3: 5: 7, а во втором один из углов на 24 градуса больше второго и на 24 градуса меньше 3 угла. докажите, что треугольники подобны. кути одного трикутника відносяться як 3: 5: 7, а в другому один із кутів на 24 градуси більше другого і на 24 градуси менше 3 кута. доведіть, що трикутники подібні.

280

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

квіточка2018

Геометрия

4,6(21 оценок)

Углы одного треугольника относятся как 3: 5: 7, а во втором один из углов на 24 градуса больше второго и на 24 градуса меньше 3 угла. докажите, что треугольники подобны.============================================================================ пусть углы треугольника 3х, 5х, 7х. тогда сумма углов треугольника 3х+5х+7х = 15х градусов, что равно 180° составляем уравнение 15х = 180° ⇒ х=12° значит углы треугольника 3х=3·12=36° 5х = 5·12 = 60° 7х = 7·12 = 84° один из углов второго треугольника на 24 ° больше второго угла, значит 60+24°= 84° и угол на 24° меньше третьего - угол в 60°=84°-24° значит два угла второго треугольника 84° и 60°, а третий угол 180° - 84° - 60°= 36° углы второго треугольника 84°; 60° ; 36° треугольники подобны по трём углам.