За 4 часа теплоход прошёл 136 км. за сколько часов он пройдёт с той же скоростью 238 км?
Ответы на вопрос:
дана правильная четырёхугольная пирамида равсд.
проведём в ней апофему а (отрезок рк), точку к соединим с точкой о (проекцией вершины р на основание).
тогда угол рко - это заданный угол α наклона боковой грани к основанию.
боковые рёбра равны m.
длину стороны основания примем равной а.
отрезок ко равен половине стороны основания, тогда апофема а равна:
а = (а/2)/cos α.
из прямоугольного треугольника рка имеем:
m² = (a/2)² + a² = (a²/4) + (a²/(4cos²α)) = (a²/4)/(1 + (1/cos²α
отсюда определяем величину стороны основания:
a = (2m*cos α)/√(1+cos²α) и её половину (а/2) = (m*cos α)/√(1+cos²α) и апофему а через заданные значения: а = m/√(1 + cos²α).
определяем высоту н пирамиды.
н = √(а² - (а/2)²) = √((m²/(1 + cos²α)) - ((m²*cos² α)/(1+cos²α
вынесем m за скобки и из корня:
н = m√((1 - cos² α)/(1+cos²α заменим 1 - cos² α на sin²α и вынесем из корня.
h = (m*sinα)/(√(1 + cos²α).
теперь можно найти объём пирамиды.
v = (1/3)soh = (1/3)*((4m²*cos² α)/(1+cos²α))*((m*sinα)/(√(1 + cos²α)) =
= (4m³cos²α*sin α)/(3((1 + cos²α)^(3/
Популярно: Математика
-
RomaAksenov200707.03.2021 14:24
-
boom198023.05.2020 07:48
-
manerov6804.11.2022 08:15
-
nosanchuk1425.08.2021 18:42
-
alenalis4112527.05.2023 06:35
-
youyousiis13.06.2021 17:36
-
rusnc10.03.2023 19:11
-
Рюзаки119.12.2020 05:39
-
Islamiks07.05.2020 22:38
-
nmoskvich21.02.2023 11:59