Высота,основание и сумма боковых сторон треугольника 24см,28см и 56см. найти боковые стороны.

205

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

joeehazber

Геометрия

4,4(92 оценок)

пусть в треугольнике авс основание ас=28 см, высота вн=24 см, ав+вс=56 см. примем ав=х, тогда вс=56-х.

площадь ∆ авс равна половине произведения высоты на основание.ѕ(авс)=24•28: 2=336 см².

по формуле геронаs(abc)=√{p•(p-х)(р-28)(р-(56-х)} полупериметр δ авс p=(28+56): 2=42 см. ⇒ s(abc)=√42•(42-х)(42-28)(42-(56-х))=336 см² ⇒ √[42•14•(42-х)•(х-14)]=336 возведем обе части уравнения в квадрат. 588•(42-х)(х-14)=336². сократив обе части на 588 и произведя необходимые действия, получим квадратное уравнение х²-56х+780=0, d= -56²-4•1•780=16. дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня: х₁=30, х₂=26.боковые стороны данного треугольника равны 30 см и 26 см.