Регистрация
elvira2020
03.09.2022 01:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить и неравенства. периметр прямоугольника равен 42 см. а его диагональ равна 15 см. найти стороны прямоугольника.

243
431
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Dashakrasaveta
Dashakrasaveta
4,7(23 оценок)

1. так как углы прямые, по теореме пифагора: х²+(21-х)²=15²;

х²+441-42х+х²=225;

2х²-42х+216=0;

х²-21х+108=0;

х₁=12;

х₂=9;

 

ответ: стороны равны 9 см, 12 см, 9 см, 12 см.

 

2. -7х²+11х+6< 0;

7x²-11x-6> 0;

x₁=2;

x₂=-3/7;

(x-2)(x+3/7)> 0;

x=2; x=-3/7;

x∈(-∞; -3/7)u(2; +∞).

Pedors
Pedors
4,5(8 оценок)

1. у прямоугольника все углы по 90 градусов. паралельные стороны равны и паралелные, ав = сд  и вс = да.

вд - диагональ, всд= 15 см.

р = ав + вс + са + да = 2 * ав + 2 * да = 2 * (ав + ад)

42 = 2 * (ав + ад) ⇒  ав + ад = 21 см.

пусть ав = х см, тогда да = (21 - х) см

рассмотрим треугольник авд у него угол  а = 90гр, значит он прямоугольный.

применим теорему пифагора:

вд² = ав² + да²

225 = х² + (21 - х)²

225 = х² + 441 - 42х + х²

2х² - 42х² + 216 = 0  \  : на 2

х² - 21х² + 108 = 0

д = 21² - 4 * 108 = 441 - 432 = 9

х1 = (21 + 3) / 2 = 12,      х2 =( 21 - 3) / 2 =9

ав = сд = 12см, вс = да = (21 - 12) = 9 см

або

ав = сд = 9см, вс = да = 12 см

 

2.

-7х² + 11х + 6 < 0

график функции  у = -7х² + 11х + 6 - парабола, ветки которой направленывниз.

найдем нули ф-ции, для этого решим уравнение

-7х² + 11х + 6 = 0

д = 121 + 168 = 289 = 17²

х1 = (-11 + 17) / 2 * (-7) =  - 6/14 = - 3 / 7

х2 = 2.

следовательно, парабола пересекает ось х в двух точках 2 и -3/7.

ф-ция набывает отрицательных значений когда х ∈ прмежутка :

( - бессконечность; -3/7) u (2 ; + бессконечность). значит отвтом неравенства

-7х² + 11х + 6 < 0 будет числовой промежуток ( - бессконечность; -3/7) u (2 ; + бессконечность).

ответ: ( - бессконечность; -3/7) u (2 ; + бессконечность).

 

3.

по аналогии, только ветку будут вверх.

все делаеш также.

также мы имеем < значит ищим отрицательных значений, те что ниже оси х, еслиб было вот такой знак > искалиб те х которые были выше оси х.

liza1288
liza1288
4,5(66 оценок)
1. а) обозначим искомую сторону прямоугольника за х, тогда периметр прямоугольника будет равен: p=2(x+0,17p). нужно выразить х через p. 2х+0,34р=р  ⇔ 2х=р-0,34  ⇔ 2х=0,66р  ⇒ х=0,33р. другая сторона этого прямоугольника равна 0,33р. б) если периметр будет равен 50, то одна из сторон прямоугольника станет равной 0,17*50=8,5; тогда 2(х+8,5)=50  ⇔ х+8,5=25  ⇒ х=16,5 стороны прямоугольника будут равны: 8,5 и 16,5 2. а) пусть х - третья сторона треугольника, тогда его периметр будет равен: p=x+0,31p+0,31p  ⇔ x=p-0,31p-0,31p  ⇒ x=0,38p. б) если р=40, то 0,31*40+0,31*40+х=40  ⇔ х=40-24,8  ⇒ х=15,2.

Популярно: Алгебра