Вравнобедренном треугольнике основание=16 а боковые стороны=10.найти расстояние от точки пересечения медиан до вершины треугольника.

207

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maks312017

Геометрия

4,5(93 оценок)

Вравнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также и высотой. рассмотрим получившийся прямоугольный треуг-ик ав1в. здесь ав1=св1=16: 2=8 (т.к. вв1 - медиана). по теореме пифагора в ав1в находим неизвестный катет вв1: bb1=√ab² - ab1² = √100-64=√36=6 зная, что медианы треугольника авс пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины, выразим ов. ов : ов1 = 2 : 1 (всего частей получается 2+1=3). если вв1 = 6, то каждая из трех частей равна 6: 3=2. на ов приходится 2 части, значит, ов=2*2=4.

star1010

Геометрия

4,7(35 оценок)

По условию, равнобедренный треугольник имеет прямой угол в вершине, получается, что ас - гипотенуза. по теореме пифагора, находим длину боковых сторон (они равны), как удвоенное произведение квадрата стороны равное квадрату гипотенузы. сторона равна 14 корней из 2-х. расстояние от в до ас - высота, значит образуется еще один прясоугольный треугольник. так как первоначальный треугольник был прясоугольный равнобедренным, то углы при основании - 45 градусов. дальше по определению синуса находим высоту. синус 45 градусов равен высотае, деленной на ас. тоесть 1 деленный на корень из двух равен высоте, деленной на 14 корней из двух. получается, что высота равна 14.