25 ! : если длину прямоугольника уменьшить на 4 см,а ширину увеличить на 5 см,то получится квадрат,площадь которого будет больше площади прямоугольника на 40 см^2. найдите площадь прямоугольника. (решите ,в подробностях)

116

444

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

abrashevamarin

Алгебра

4,4(36 оценок)

Пусть х -длина х y - ширина y xy -площадь этого прямоугольника х-4 - длину уменьшили на 4 y+5 -ширину увел на 5 x-4=y+5 т.к. квадрат, значит длина его совпадает с шириной (x-4)(y+5) - это площадб квадрата по условию площади отлич на 40 (x-4)(y+5) -xy =40 решаем систему x-4=y+5 ⇔ x=y+9 (x-4)(y+5) -xy =40 (y+5)(y++9)y=40 y²+10y+25-y²-9y=40 y=15 x=24

oleninaonii

Алгебра

4,5(63 оценок)

Обозначим натуральное число через n; тогда является произведением двух соседних натуральных чисел, одно из которых, конечно, четное - ведь четные и нечетные числа строго чередуются. следовательно, и произведение этих чисел делится на 2