Регистрация
linovaya
24.06.2020 08:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение . 5х в квадрате+3х=0

153
473
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastenka335
Nastenka335
4,5(6 оценок)
5х²+3х=0 х(5х+3)=0 х=0 ; 5х+3=0           5х= -3           х=-0,6
natashasheh
natashasheh
4,6(87 оценок)

если прямая касается параболы, то коэффициент a можно рассчитать как минимум 3мя разными способами:

1)дискриминант

ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0

-----

если прямая касается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет равняться нулю.

49-4*a*7=0\\a=\frac{7}{4}

ответ 7/4

2)теорема виета

не сильно отличается от первого:

ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0

если прямая касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:

2x=-\frac{7}{a} \\x^2=\frac{7}{a}

-------------

из 1:

a=-\frac{7}{2x}

подставим в 2:

x^2=-2x\\x=-2\\----\\a=\frac{7}{4}

-------------

ответ 7/4 (менее быстрый метод но зато нам сразу будет известна точка касания)

3)производная

ax^2+5x+8=-2x+1\\ax^2+7x+7=0

если прямая касается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания равно значению производной параболы в точке касания:

ax^2+7x+7=0\\2ax+5=-2 > > a=\frac{-7}{2x}

подставим в первое:

\frac{-7x}{2}+7x+7=0> > -7x+14x+14=0> > x+2=0> > x=-2

a=7/4

ответ 7/4 (опять же способ не самый быстрый но зато мы сразу узнаем координаты касания)

Популярно: Алгебра