Диагональ трапеции abcd делит ее на два прямоугольных равнобедренных треугольника. найдите среднюю линию трапеции, если s=18^2
146
303
Ответы на вопрос:
построим трапецию abcd
обозначим верхнее основание - а
треуг abd прямоугольный равнобедренный
abkd -квадрат со
стороной а
диагональю bd = a√2
площадью s(abkd)=a^2
площадью треуг abd - половина квадрата s(abd)=a^2/2
треуг сbd прямоугольный равнобедренный
bd = bc = a√2
тогда по теореме пифагора dc=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2a
площадь треуг cbd s(cbd )=1/2 *a√2*a√2=a^2
общая площадь s=s(abd)+s(cbd )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2 = 18^2
отсюда
3*a^2/2 = 18^2
а=6√6
средняя линия m= (a+2a)/2 = 6√6 /2= 3√6
ответ 3√6
Популярно: Геометрия
-
платон2402.03.2022 21:23
-
yarikmazai24.12.2020 02:19
-
talanovaelena215.07.2021 00:00
-
katy26050515.09.2021 07:46
-
Андріана111111102.03.2020 05:08
-
kuzmichevaliza29.09.2021 12:00
-
1191207.02.2022 12:22
-
Quickpool17.08.2020 23:23
-
Q666Princess666Q10.04.2022 14:16
-
адамчик220.06.2022 07:33