Запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, в записи которых используются цифры: a)567; b)012 запишите все трёхзначные числа, в записи которых используются цифры: a)567; b)012 если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа. попонятней

292

300

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AndruxaS

Математика

4,8(18 оценок)

1) запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, в записи которых используются цифры: a)567; b)012 для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом: - из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. на первом месте может стоять любое из трех этих чисел, на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из двух и на третьем месте любое из одного. таким образом количество таких чисел запишем эти числа: - из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. на первом месте может стоять любое из двух этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может иначе это будет двухзначное число, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из двух и на третьем месте любое из одного. таким образом количество таких чисел: запишем эти числа: 2) теперь рассмотрим второй вариант, если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа. для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом: - из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. на первом месте может стоять любое из трех этих чисел, на втором месте (так как числа могут повторяться) любое из трех и на третьем месте любое из трех. таким образом количество таких чисел: запишем эти числа: - из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. на первом месте может стоять любое из двух этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте любое из трех и на третьем месте любое из трех. таким образом количество таких чисел: запишем эти числа: