Даны вершины треугольника abc: a(3; -1),b(4; 2) и c(-2; 0). напишите уравнения его сторон

220

294

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

feho

Математика

4,5(27 оценок)

Треугольник авс образуется пересечением прямых, у которых уравнения имеют общий вид: у=kx+b. чтобы найти уравнения сторон треугольника, нужно найти частные уравнения этих прямых. 1) сторона ав: прямая у=kx+b через точки с координатами (3; -1) и (4; 2). подставляем их поочередно в уравнение общего вида, имеем систему из двух уравнений: 3k+b=-1 и 4k+b=2. b=2-4k, 3k+2-4k=-1, -k=-3, k=3, b=2-4*(-3)=2+12=14 ab: y=3x+14 2) сторона вс: аналогично. 4k+b=2 и -2k+b=0 b=2k, 4k+2k=2, 6k=2, k=1/3, b=2*1/3=2/3 bc: y=1/3x+2/3 3) сторона ac: 3k+b=-1 и -2k+b=0 b=2k, 3k+2k=-1, 5k=-1, k=-1/5, b=-2/5 ac: y=-1/5x-2/5