Регистрация
Kashakom04
20.02.2022 06:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Существует ли круг, чтобы длина окружности и его площадь были равны одному и тому же числу? если да, то какой у этого круга радиус?

195
362
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ник5044
ник5044
4,4(74 оценок)
Пусть радиус круга равен r. тогда длина окружности будет равна 2πr, а площадь круга  πr². из условия следует, что  2πr=πr², разделив обе части на  πr, получим 2=r, то есть, такой круг существует и его радиус равен 2.
Мартинюк1
Мартинюк1
4,5(94 оценок)

1. δ oab - прямоугольный (по теореме радиуса к касательной) ⇒

∠ oba = 90°

∠ oab = 60° ⇒ ∠aob = 90° - 60° = 30°

2. ab = половине гипотенузы oa = 14√3 ÷ 2 = 7√3

3. ob² = oa² - ab² (по теореме пифагора) = (14√3)² - (7√3)² = 441

ob = √441 = 21 см.

Популярно: Геометрия