Дана функция y=x^3-3x^2+4. найдите: промежутки возрастания и убывания функций, точки экстремума; наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке{-1; 4}

279

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BarTGamE777

Алгебра

4,4(7 оценок)

Y=x³-3x²+4 y`(x)=3x²-6x=3x(x-2) y`(x)=0 при 3x(x-2)=0 + - + max min x(max)=0 и x(min)=2 - точки экстремума f(x) - убывает при х∈(0; 2) f(x) - возрастает при х∈(-∞; 0)∨(2; +∞) на отрезке [-1; 4] f(-1)=(-1)³-3(-1)²+4=-1-3+4=0 - наименьшее f(0)=0³-3*0²+4=4 f(2)=2³-3*2²+4=8-12+4=0 - наименьшее f(4)=4³-3*4²+4=64-48+4=20 - наибольшее