Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2 .каково должно быть его основание, что бы площадь треугольника была наибольшей?

157

328

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

labzinaveronika

Алгебра

4,6(66 оценок)

Формула площади треугольника имеет вид: s=ab/2, где a - высота, b - основание. примем формулу площади треугольника за функцию s(b), выразим a через b, чтобы функция была от одной независимой переменной b. высоту a вычислим с т.пифагора: a=√2²-(b/2)²= подставляя полученное выражение в формулу функции s(b) вместо а получим: . нужно найти значение переменной b такое, при котором функция s(b) примет наибольшее значение найдем производную: приравняем её к нулю и найдем точки экстремума, в одной из которых функция принимает искомое наибольшее значение: s(2√2)=2 s(-2√2)=-2 в точке b=2√2 функция s(b) принимает наибольшее значение. т.о, основание треугольника должно быть равным 2√2, чтобы площадь треугольника была наибольшей.

DashaV19022001

Алгебра

4,7(10 оценок)

Пусть основание х, тогда высота: (√(16-x²))/2 функция площадь: s(x)=(x·√(16-x²))/4 найдем производную s`(x)=(16-2x²)/(4√(16-x²)) найдем экстремумы: 16-2х²=0⇒х=+/-2√2 x=2√2- точка максимума.

hopesegul

Алгебра

4,5(49 оценок)

Решение: 2)2х-3у=1 3х+у=7 2х-3у=1 9х+3у=21, складываем 11х=22 х=2 у=7-3*2=1 ответ: (2; 1) 3) х (в квадр.) -у=-2 2х+у=2, складываем уравнения: x²+2x=0 x(x+2)=0 x1=0: y1=2 x+2=0 x2=-2; y2=-6 ответ: (0; 2) и (-2; -6) 4) 3х-у=-10 x²+у=10, складываем уравнения: x²+3x=0 x(x+3)=0 x1=0; y=10 x+3=0 x2=-3; y=1 ответ: (0; 10) и (-3; 1) 5) х-у=7 ху=-10 выразим из первого уравнения: х=7+у (7+у) у=-10 y²+7y+10=0 y1=-5; x1=2 y2=-2; x2=5 ответ: (2; -5) и (5; -2) 6) х-у=7 ху=-12 выразим из первого уравнения: х=7+у (7+у) у=-12 y²+7y+12=0 у1=-3; х1=4 у2=-4; х2=3 ответ: (4; -3) и (3; -4) 7) х+у=10 х²+у²=40 выразим из первого уравнения: х=10-у (10-y)²+y²=40 100-20y+2y²-40=0 y²-10y+30 уравнение не имеет корней так как d< 0 8) х-у=4 х²+у²=40 выразим из первого уравнения: х=4+у (4+y)²+y²=40 16+8y+2y²-40=0 y²+4y-12=0 y1=-6; x1=-2 y2=2; x2=6 ответ (-2; -6) и (6; 2) 9)х²-3у=22 х+у=2 выразим из второго уравнения: х=2-у (2-y)²-3y=22 4-4y+y²-3y-22=0 y²-7y-18=0 y1=9; x1=-7 y2=-2; x2=4 ответ: (-7; 9) и (4; -2) 10) х+у=4 х² -4у=5 выразим из первого уравнения: х=4-у (4-y)²-4y=5 16-8y+y²-4y-5=0 y²-12y+11=0 y1=1; x1=3 y2=11; x2=-7 ответ: (3; 1) и (-7; 11)