Вравнобедренном треугольнике высоты проведенные к основанию и к боковой стороне соответственно равны 10 и 12. найти радиус окружности вписанной в этоттреугольник.

197

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dsklim2oxkfup

Геометрия

4,4(37 оценок)

X- такое число, что основание равно 12*x, боковая сторона 10*x; (ну, тогда площадь просто равна s = 10*12*x/2; не зависимо от того, как её считать - через основание или боковую сторону. можно считать это выражение определением неизвестной x) высота к основанию 10 делит треугольник на два равных прямоугольных, у каждого из них катеты 6*x и 10, гипотенуза 10*x; отсюда 10 = 8*x; (ну, сосчитайте по теореме пифагора, хотя тут проще всё - треугольники получились "египетские", то есть подобные треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия 2*x) x = 5/4; основание 12*x = 15; боковые стороны 10*x = 25/2; полупериметр p = 25/2 + 15/2 = 20; площадь s = 15*10/2 = 75; r = s/p = 15/4; самое занятное, что здесь вообще не надо ничего этого делать. по определению числа x s = 60*x; и p = 16*x; откуда r = s/p = 60/16 = 15/4; : ))