Регистрация
Nastyadavydenko
26.12.2021 23:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите значение выражения 3 в 4 степени - 2 в третей степени + 3 во второй степени

277
468
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ArinaBar24
ArinaBar24
4,7(48 оценок)
3*3*3*3=81+3*3=9 81+9=90
zaharovdv73
zaharovdv73
4,8(38 оценок)

ну-ну. оно не имеет решений   в натуральных числах.

 

домножим обе части равенства на x^2*y^2. получим

y^2+xy+y^2=x^2y^2

(x+y)^2=xy(xy+1)

 

если x,y - натуральные, то нужно, чтобы xy(xy+1) было точным квадратом. но нод(xy,xy+1)=1, поэтому нужно, чтобы и xy, и xy+1 были точными квадратами. а такого в натуральных числах не бывает.

 

p.s. а в целых бывает. единственное (с точностью до перестановки x и у) решение уравнения в целых числах - (-1, 1).

Популярно: Алгебра