Как решить : купили 10кг колбасы и 7кг сыра. при этом оказалась,что 10кг колбасы на 472р.дороже 7кг сыра, а 1кг колбасы на16р. дороде1кг сыра . определите стоимость покупки.
Ответы на вопрос:
дано: y(x) = -x³ + 3*x²
исследование.
1. область определения d(y) ∈ r, х∈(-∞; +∞) - непрерывная , гладкая.
2. вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.
3. наклонная асимптота - y = k*x+b.
k = lim(+∞) y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.
4. периода - нет - не тригонометрическая функция.
5. пересечение с осью oх.
разложим многочлен на множители. y=(x-0)*(x-0)*(x-3)
нули функции: х₁ = х₂ =0, х₃ =3
6. интервалы знакопостоянства.
положительная - y(x)> 0 x∈(-∞; 0]u[0; 3]
отрицательная - y(x)< 0 x∈[0; 0]u[3; +∞)
7. пересечение с осью oy. y(0) = 0
8. исследование на чётность.
в полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.
y(-x) ≠ y(x) - не чётная. y(-x) ≠ -y(x), функция ни чётная, ни нечётная.
9. первая производная. y'(x) = -3*x² + 6*x = 0
корни y'(x)=0. х₄ =2 х₅=0
производная отрицательна между корнями - функция убывает.
10. локальные экстремумы.
максимум - ymax(x₄= 2) =4. минимум - ymin(x₅ = 0) =0
11. интервалы возрастания и убывания.
убывает х∈(-∞; 0; ]u[2; +∞) ,возрастает - х∈[0; 2]
12. вторая производная - y"(x) = -6* x +6 = 0
корень производной - точка перегиба х₆= 1
13. вогнутая “ложка» х∈(-∞; х₆ = 1]
выпуклая – «горка» х∈[х₆ = 1; +∞).
14. график в приложении.
Популярно: Математика
-
denisplaver03.04.2022 11:59
-
UnknownKnowns18.10.2022 19:22
-
Arinaiv126.12.2020 20:43
-
motovsavelymotOv26.05.2023 19:34
-
kozlovvlad2123.11.2020 13:15
-
vladaandreeva214.01.2021 07:28
-
feo073007feo07.11.2020 00:57
-
mohammadroshann29.09.2022 10:10
-
kkkkkddd09.01.2021 12:32
-
elina18426.06.2020 14:22