1. найдите площадь трапеции, основания которой 16 см и 28 см, а диагонали 17 см и 39 см заранее

258

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dara005

Геометрия

4,6(26 оценок)

Трапеция авсд, вс=16, ад=28, вд=17, ас=39 опустим высоты вн и см на нижнее основание ад, тогда ад=ан+нм+мд=ан+вс+мд=ан+16+мд 28=ан+16+мд ан+мд=12 из прямоугольного δвдн найдем катет вн: вн²=вд²-нд²=17²-(16+12-ан)²=-495+56ан-ан² из прямоугольного δасм найдем катет см: см²=ас²-ам²=39²-(ан+16)²=1265-32ан-ан² вн=см, т.к. основания параллельны -495+56ан-ан²=1265-32ан-ан² 88ан=1760 ан=20 вн²=289-64=225, вн=15 площадь s=1/2*(вс+ад)*вн=1/2*(16+28)*15=330