Найдите наибольшее значение функции f(x)=-x^3 +12x -14 на отрезке [-1; 3]

107

274

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

CTRAHNK

Математика

4,5(25 оценок)

F(x)=-x^3 + 12x - 14 найдем производную f' ' (x)=-3*x^2 + 12 приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума -3x^2 + 12 =0 -3x^2 = -12 x^2 = 4 x1=2 x2= -2 данному отрезку принадлежит точка х=2 найдем значения функции f(2)=-2^3 + 12*2 - 14 = -8 + 24 - 14 = 2 f(-1)= - (-1)^3 + 12 * (-1) - 14 = 1 - 12 - 14 = - 25 f(3) = - 3^3 + 12*3 - 14 = - 27 + 36 - 14 = - 5 наибольшее значение из найденных 2 ответ: 2