Вреку впадает приток. катер отходит от пристани a на притоке, идет вниз по течению 80 км до реки, далее по реке вверх против течения до пристани b, затратив 18 ч на весь путь от a до b. затем катер возвращается обратно. время обратного движения от b до a по тому же пути равно 15 ч. собственная скорость катера, т.е. скорость катера в стоячей воде, равна 18 км/ч. скорость течения реки равна 3 км/ч. каково расстояние от пристани a до пристани b и какова скорость течения притока?

252

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Níkiskastarling28

Алгебра

4,6(80 оценок)

Xкм/ч - скорость течения притока у км расстояние от реки до пристани в тогда путь от а до в туда: 1) вниз по течению на притоке 80 км со скоростью (18+х) ч за время 80/(18+х) ч; 2) по реке вверх против течения у км со скоростью (18-3=15) км/ч за время у/15 ч. итого путь туда 18ч: 80/(18+х)+у/15=18 или 1200/(18+х)+у=270. путь обратно от в до а: 1) по реке вниз по течению у км со скоростью (18+3=21) км/ч за время у/21 ч; 2) вверх против течения на притоке 80 км со скоростью (18-х) ч за время 80/(18-х) ч. итого путь обратно 15ч: у/21+80/(18-х)=15 или у+1680/(18-х)=315. вычтем второе уравнение из первого и получим: 1200/(18+х)-1680/(18-х)=270-315 80(18-х)-112(18+х)=-3(18-х)(18+х) 1440-80х-2016-112х=-972+3х² х²+64х-132=0 d=4096+528=4624=68² x=(-64+68)/2=2км/ч скорость течения притока у=270-1200/(18+2)=210 км путь по реке расстояние от пристани а до пристани в 80+210=290 км