Решить уравнения 2х+10=8х-32 6х-10=2х+6 100-8х=80-3х-10 и самое сложное : 3х+25+7х=100-2х-10-34

160

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlionaCeban

Математика

4,6(43 оценок)

2х+10=8х-32 8х-2х=32+10 6х=42 х=42: 6 х=7 6х-10=2х+6 6х-2х=6+10 4х=16 х=16: 4 х=4 100-8х=80-3х-10 8х-3х=100-80+10 5х=30 х=30: 5 х=63х+25+7х=100-2х-10-34 10х+25=56-2х 10х+2х=56-25 12х=31 х=31/12 х= 2 7/12

gurova07

Математика

4,6(19 оценок)

ответ:Докажем от противного. Предположим, что никто не решил не более 4 задач. По условию количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не менее одного. Так как по условию количество учащихся 14, то количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не более 12 (=14-1-1). Введём обозначения:

x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤12), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤12), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤12).

По условию количество учащихся 14, то есть x+y+z=14.

Главное условие задачи: все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство

2·x+3·y+4·z=58

для некоторых значений x, y и z.

Так как все числа натуральные, то наибольшее значение выражение получим, если z принимает наибольшее значение, то есть z=12. Но тогда x=1, y=1 и:

2·1+3·1+4·12=2+3+48=53<58.

Последнее противоречить главному условию задачи.

Отсюда следует, что некоторые из участников олимпиады решили не менее 5 задач.

Найдём количество учеников решивших определённое количество задач.

Пусть теперь x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤11), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤11), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤11), t - количество решивших 5 задач (1≤t≤11).

По условию количество учащихся 14, то есть x+y+z+t=14.

Главное условие задачи: все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство

2·x+3·y+4·z+5·t=58

для некоторых значений x, y, z и t.

Если x=3, y=1, z=1 и t=9, то получаем нужный результат:

2·3+3·1+4·1+5·9=58!

Пошаговое объяснение: