При каких значениях параметра р квадратное уравнение 3х2-2рх-р+6=0 а) имеет два различныз корня б) имеет один корень в) не имеет корней г) имеет хотя бы один корень
Ответы на вопрос:
d=b²-4*a*c
если d> 0, то уравнение имеет два корня.
если d=0, то уравнение имеет один корень.
если d< 0, то уравнение не имеет корней.
в данном случае, b = (-2p)
a=3
c=(-p+6)
остается только подставить и найти само значение p из полученного равенства.
d=(-2p)² - 4*3*(-p+6) = 4p²+12p-72 = p²+3p-18
теперь возвращаемся к и возможным значениям дискриминанта. так как по решению нам нужно найти d> 0 и d< 0, а у нас получилось квадратное уравнение (p²+3p-18), то будем решать данные неравенства с метода параболы. для этого:
p²+3p-18=0
d=81
p1=)+9)/2=3
p2=)-9)/2=-6
получаем параболу, ветви вверх, и точки пересечения -6 и 3.
тогда пишем интервалы:
а) d> 0, когда а ∈ (-∞; -6) u (3; ∞) уравнение имеет два корня
б) d=0, когда а= -6 или а=3 уравнение имеет один корень
в) d< 0, когда а ∈ (-6; 3) уравнение не имеет корней
г) (-∞; -6]∪[3; ∞) уравнение имеет хотя бы один корень
Популярно: Алгебра
-
MashaNicoleta18.10.2021 20:29
-
Elina12367107.04.2022 22:17
-
kainkem10.04.2020 09:28
-
DanilPak200229.11.2020 19:07
-
дильназ05айдархан20.06.2020 14:22
-
Аксинья2106.05.2020 12:15
-
Danil01080505.04.2021 01:24
-
спаркер16.12.2020 08:51
-
EnderCrash782128.07.2020 11:49
-
SovaUtuber02.06.2023 21:51