Регистрация
sitkavetskiy
18.09.2022 21:39
Геометрия
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника 74 см,а его площадь 300см в квадрате.найти стороны прямоугольника.. найти площадь равнобокой трапеции ,описанной около круга,если его боковая сторона равняется 8 см, а острый угол равняется 30 градусов.

161
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tri0
tri0
4,6(2 оценок)
1) п пусть х - длина, а у - ширина прямоугольника. составляем систему уравнений 2х+2у=74 х•у=300 выразим х через у. х=300/у. подставим х в первое уравнение 2•(300/у) + 2у=74, сократим обе части уравнения на 2: 300/у + у=37, умножим обе части уравнения на у: 300+у^2=37у, или: у^2 -37у+300=0 у1=[37+v(37^2-4•300)]/2=[37+v(1369-1200)]/2= [37+v169]/2=(37+13)/2=40: 2=20 см 21=[37-v(37^2-4•300)]/2=[37-v(1369-1200)]/2= [37-v169]/2=(37-13)/2=24: 2=12 см подставляем в х=300/у: х1=300: 20=15 см х2=300: 12=25 см проверка: р=2(15+20)=70 см - не подходит. р=2(25+12)=2•37=74 см s=12•25=300 кв. см
varvarataraskina
varvarataraskina
4,5(65 оценок)

Пусть длина будет обозначена буквой а, а ширина - буквой b.

Рассмотрим треугольник АСД, угол Д=90 градусам.

tg(α/2)=b/a, тогда а=b/tg(α/2)

S прям-ка = a*b, значит a = S/b

S пов-ти тела = S внеш. + S внутр.

S внеш. = S усеч. конуса 1 + S усеч. конуса 2

S бок. пов-ти ус. конуса 1 = П (R+r)*b

S бок. пов-ти ус. конуса 2 = П (R+r)*a

Рассмотрим треугольник АСД, угол Д=90 градусам.

Угол АДС = 90 град. - (α/2)

Ниже буквы Е на чертеже есть пересечение черной полосы и серой, обозначь его F(вторую, которая уже есть, убери) , а ниже буквы C, где идет пересечение средней линии треугольника и перпендикуляра, обозначь его за букву O.

Исходя из прямоугольного треугольника ДАF, где угол F - прям-й

sin(90 град. - (α/2)) = AF/AD

AF=AD*cos(α/2)=b*cos(α/2)

AF=r=b*cos(α/2)

AO=R=2r=2b*cos(α/2)

S бок. пов-ти ус. конуса 1 = П*b*(2b*cos(α/2)+b*cos(α/2))=П*b*(3b*cos(α/2))=П*3b^2*cos(α/2)

S бок. пов-ти ус. конуса 2 = П*a*(2b*cos(α/2)+b*cos(α/2))=П*a*3b*cos(α/2)=3П*a*b*cos(α/2)=3П*S*cos(α/2)

S внеш. = 3П*b*cos(α/2) + 3П*S*cos(α/2)

S внутр. = S бок. пов-ти конуса 1 + S бок. пов-ти конуса 2

S бок. пов-ти конуса 1 = П*r*b=П*b*cos(α/2)*b=П*(b^2)*cos(α/2)

S бок. пов-ти конуса 2 = П*r*a=П*b*cos(α/2)*a=П*a*b*cos(α/2)=П*S*cos(α/2)

S внутр. = П*(b^2)*cos(α/2) + П*S*cos(α/2)

S пов-ти тела вращения = 3П*b*cos(α/2) + 3П*S*cos(α/2) + П*(b^2)*cos(α/2) + П*S*cos(α/2) = 2*П*(b^2)*cos(α/2)+2*П*S*cos(α/2) = 4 П*cos(α/2)*((b^2)+S)

b^2=S* tg(α/2)

S пов-ти тела вращения=4 П*cos(α/2)*(( S* tg(α/2)+S)= 4 П*S*cos(α/2)*( tg(α/2)+1)=4П*S*cos(α/2)*(sin(α/2)/cos(α/2))+1=(4*П*S*cos(α/2)*(sin(α/2)+cos(α/2))/cos(α/2)=4П*S*(sin(α/2)+sin(90 град - (α/2)) – в общем там дальше распишешь по формуле суммы косинуса и синуса и к концу придешь к ответу – 4*корень из двух*П*S*cos(45 - (α/2))

Объяснение:

Вот так как-то

Популярно: Геометрия