Два луча с началом в точке в пересекают окружность соответственно в точках m и а, n и с. докажите, что величина угла abc равна полуразности градусных мер дуг adc и nkm

249

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алексей712

Геометрия

4,8(59 оценок)

Если соединить точки м и с, то получим два вписанных в окружность угла, градусные меры которых равны половинам градусных мер дуг, на которые они угол амс = (дуга adc)/2 угол mcn = (дуга mkn)/2 и для получившегося треугольника вмс угол амс будет внешним, а про внешний угол треугольника известно, что его величина (в градусах) равна сумме двух углов треугольника, не смежных с получим: амс = мсв + мвс > mbc = abc = amc - mcb = (дуга adc)/2 - (дуга mkn)/2 = (дуга adc-дуга mkn)/2 читд