Точка пересечения биссектрис острых углов при большей основе трапеции принадлежит ее меньшей основе. найти площадь трапеции, если ее боковые стороны равны 13 см и 20 см, а высота 12
288
338
Ответы на вопрос:
Весь "секрет" в том биссектрисы отсекают от трапеции равнобедренные треугольники, потому что биссектриса с боковой стороной и с обоими основаниями образует одинаковые углы. то есть меньшее основание равно сумме боковых сторон, то есть 13 + 20 = 33; если теперь провести высоты из концов мньшего основания, то трапеция разобьётся на прямоугольник со сторонами 33 и 12, и два треугольника. один имеет в качестве гипотенузы боковую сторону 13, и высоту трапеции 12, как один из катетов, откуда второй катет равен 5, аналогично во втором треугольнике гипотенуза 20, один из катетов 12, то есть второй катет 16. то есть проекции боковых сторон на большее основание равны 5 и 16. ясно, что большее основание равно 33 + 5 + 16 = 54; собственно, уже все найдено. площадь трапеции (33 + 54)*12/2 = 522;
Популярно: Геометрия
-
pilipuyk28.11.2022 01:48
-
gfjew56df09.02.2020 03:51
-
maxmax4105.02.2022 08:14
-
kris028714.02.2023 01:15
-
karinanazarenkoAnna03.04.2023 04:41
-
eevelinka74216.07.2021 17:37
-
dcherbaev77721.06.2021 21:27
-
EvaMilka09.04.2020 22:37
-
danyakarpik11.01.2021 15:21
-
tunekoff22816.03.2023 17:19