Имеются два сплава золота с серебром , в одном количестве этих металлов находится в отношении 2: 3 , а в другом в отношении 3: 7. сколько нужно взять каждого сплава , чтобы получить 8 кг нового сплава , в котором золото и серебро были бы в отношении 5: 11?

130

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ученик2281337228

Алгебра

4,4(43 оценок)

Х-вес одной части 1го сплава у-вес одной части 2го сплава система уравнений первое 2х+3х+3у+7у=8 5х+10у=8 делим на 5 х+2у=1,6 х=1,6-2у второе 2х+3у 5 = 3х+7у 11 (2х+3у)11=(3х+7у)5 22х+33у=15х+35у 22х-15х=35у-33у 7х=2у х=2у/7 1,6-2у=2у/7 7(1,6-2у)=2у 11,2-14у=2у 2у+14у=11,2 16у=11,2 у=11,2/16=112/160=28/40=7/10=0,7 3у+7у=10у=10*0,7=7кг-вес второго сплава 8-7=1 кг- вес 1го сплава проверка 1: 5*2=0,4- вес золота в 1м сплаве 1-0,4=0,6- вес серебра в 1м сплаве 0,4/0,6=4/6=2/3 7: 10*3=21/10=2,1-вес золота во 2м сплаве 7-2,1=4,9- вес серебра во 2м сплаве 2,1/4,9=21/49=3/7 0,4+2,1=2,5- вес золота в новом сплаве 0,6+4,9=5,5- вес серебра в новом сплаве 2,5/5,5=25/55=5/11