Как доказать что перемножив уравнения в любой системе найденные корни подойдут к 2м уравнениям системы? 2^x3^y=12 2^y3^x=18 примерное доказательство того, что системы можно отнимать например есть система x+y=10 x-y=-5 т.е. x=10-y x=-5+y отняв ситемы мы получим, что 10-y=-5+y, тут видно что x сразу будет общий и суть метода понятна. как таким же способом доказать умножение

210

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dmitriytkach30

Математика

4,7(3 оценок)

2^х•3^у=12 2^у•3^х=18 перемножим правые и левые части: 2^х•3^х•2^у•3^у=12•18 (2•3)^х • (2•3)^у = (6•2)•(6•3) 6^х • 6^у = 6•6•6 6^(х+у)=6^3 х+у=3 разделим второе уравнение на первое: (2^у•3^х)/(2^х•3^у)=18/12 (2^у/3^у)•(3^х/2^х)=3/2 (2/3)^у • (3/2)^х = 3/2 (3/2)^(-у) • (3/2)^х = 3/2 (3/2)^(х-у) = 3/2 это значит, что 3/2 возведена в степень 1 х-у=1 получаем систему уравнений: х+у=3 х-у=1 сложим уравнения: х+х+у-у=3+1 2х=4 х=2 вычтем второе уравнение из первого: х-х+у+у=3-1 2у=2 у=1 ответ: х=2, у=1

1MQL2

Математика

4,6(56 оценок)

Пусть самат собрал х марок .тогда арман собрал 3х марок ,а дархан собрал 2.5х марок .вместе они собрали 78 марок . из этого получаем ур-е: х+3х+2.5х=78 6.5х=78 х=12 самат собрал 12; дархан 12*2.5=30марок арман собрал 12*3=36марок