Вполушар радиуса r=6 вписана правильная четырёхугольная призма так,что одно её основание принадлежит плоскому основанию полушара, а все вершины другого основания призмы расположены на сферической поверхности полушара.укажите наибольший объём такой призмы.

204

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

папаочка228

Геометрия

4,7(78 оценок)

Сторона основания а = 2*√(6²-н²)*(√2/2) =√(72-2н²) объём призмы v = a²*h = 72h-2h³ наибольший объём призмы равен производной этой функции, приравненной нулю.v' = 72 - 2*3*h² = 0 h² = 12 h = √12 = 3,464102 cторона а = √(72-2*12) = √48 = 4√3 = 6,928203 наибольший объём призмы равен v = a²*h = 48*3,464102 = = 332,5538