Втрапеции abcd с основаниями bc и ad биссектриса угла bad пересекает сторону cd в точке m. известно, что ad=ab+bc=15, am=12. найти длину отрезка dm.

188

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

medewwnik

Геометрия

4,8(57 оценок)

E- точка пересечения продолжений боковых сторон. треугольники ade и bce подобны. bc/ad = be/ae; bc*(ab + be) = be*ad; => bc*ab = be*(ad - bc); дальше используется условие ad = ab + bc; получается bc = be; : ) то есть треугольник aeb равнобедренный, ae = ad; => am перпендикулярно md. остается вычислить неизвестный катет md в прямоугольном треугольнике amd, если другой катет равен 12, а гипотенуза 15. ответ 9.